Chương 75: Cầu thang vô tận 02 - Nấc thang vô tận? - Đúng 8 giờ sáng, chương trình học "Cầu thang vô tận" chính thức bắt đầu. Khung cảnh trước mắt Việt Tinh Văn tối sầm, đến khi tầm nhìn trở lại, cậu phát hiện mọi người đang đứng trong một tòa nhà lớn. Phía trước là một chiếc cầu thang nghiêng góc 45 độ dẫn lên trên, tận cuối cầu thang lại nối liền với một cầu thang khác, cầu thang trong tòa nhà tạo thành kết cấu hình chữ 回 rỗng giữa, ngẩng đầu nhìn lên, có thể thấy mái kính trong suốt ở nơi cao nhất trong tòa nhà. Nhắc nhở về chương trình học hiện lên trong khung nổi: "Bài thi bắt đầu, hãy lên sân thượng trên nóc tòa nhà trong vòng một tiếng." Cũng tức là, mê cung này được tạo thành từ rất nhiều đoạn cầu thang, chỉ cần đi dọc theo cầu thang lên sân thượng sẽ tính là hoàn thành bài thi. Nghe chừng rất đơn giản, chỉ cần leo thẳng lên là có thể ra ngoài rồi? Song, môn học lần này là mê cung của khoa Kiến trúc, chắc chắn không dễ hơn mê cung số nguyên tố của khoa Toán! Mê cung của khoa Toán phức tạp ở chỗ phải tính toán số nguyên tố, nếu nhìn vào kết cấu bên trong mê cung, chỉ có ba tầng trên, giữa, dưới, chỉ cần vừa đi vừa vẽ, kiểu gì cũng thoát ra được. Nhưng hiện giờ họ vẫn chưa biết tòa nhà của khoa Kiến trúc này có bao nhiêu tầng. Việt Tinh Văn không dám chủ quan, nhìn sang các đồng đội bên cạnh, nói: "Mê cung 3D, không biết có bao nhiêu cầu thang, mọi người đừng phân tán vội, lỡ như mê cung có biến động gì, tách nhau ra sẽ không tìm được." Chương Tiểu Niên ngẩng đầu nhìn lên mái kính trong suốt, thuận tay lấy máy định tầm laser ra đo thử, chiều cao của tòa nhà này lên đến ba mươi mét, tính theo một tầng lầu thông thường khoảng 2 mét 5 đến 3 mét, có lẽ tòa nhà này cao khoảng 10 đến 15 tầng. Cấu tạo bên trong tòa nhà giống những trung tâm thượng mại thông thường, khi mọi người đứng ở tầng một, ngẩng đầu lên là có thể nhìn thấy mái kính trên trần nhà. Khoảng trống nằm giữa chữ 回 thường dùng để treo bóng bay vào lễ Tết, hoặc quảng cáo các hoạt động, thang cuốn vòng quanh hướng lên trên, đứng ở tầng một có thể nhìn thẳng lên tầng thượng. Vị trí lúc này họ đang đứng, có thể nhìn thẳng lên sân thượng tầng cao nhất. Tuy nhiên, chương trình 3 tín chỉ của khoa Kiến trúc không thể để họ đi mấy tầng là có thể ra ngoài như đi mua sắm được, chắc chắn nơi này có bí ẩn gì đó. Việt Tinh Văn quay lại nhìn Chương Tiểu Niên: "Tiểu Niên, có nhìn ra tòa nhà này có gì khác thường không?" Chương Tiểu Niên lắc đầu: "Giờ thì chưa ạ, thiết kế bên trong tòa nhà không có gì đặc biệt, giống hệt trung tâm thương mại bình thường, chúng ta đi thử vài tầng xem có cơ quan gì không đã?" Việt Tinh Văn dứt khoát nói: "Đi thôi, lên một tầng thử xem, Kha Thiếu nhớ dựng mô hình, Tiểu Niên đo đạc." Kha Thiếu Bân lập tức mở máy tính, mở một tệp mới, bảo Tiểu Đồ ghi hình, đồng thời vẽ lại mô hình cầu thang. Việt Tinh Văn nhắc nhở: "Mọi người bám sát nhau, em với Bình Sách, Tiểu Niên một nhóm, 4 người còn lại một nhóm, giữ khoảng cách với nhau không quá một bậc thang, đề phòng cầu thang đột ngột đứt đoạn hoặc đổi hướng." Cầu thang bỗng dưng đổi hướng? Chuyện này không thể xảy ra trong hiện thực được. Nhưng thư viện là một đại học phép thuật, ai biết được tòa nhà này có bất chợt biến thành lâu đài trong Harry Potter hay không, cứ đi mãi đi mãi, cầu thang bỗng nhiên đứt đoạn, hoặc đổi sang hướng khác? Việt Tinh Văn cẩn thận một chút cũng không thiệt. 7 người chia thành hai nhóm theo chỉ huy của Việt Tinh Văn, chân trước chân sau bước lên từng bậc thang. Họ nhanh chóng leo xong một tầng, Giang Bình Sách nói: "Cầu thang tầng 1 có 13 bậc." Chương Tiểu Niên nói: "Chiều cao tầng một là 2 mét 5, nghiêng góc 45 độ." Kha Thiếu Bân nhanh chóng nhập số liệu vào máy tính, xây dựng mô hình, cậu nói: "Tầng 1 có 13 bậc thang, vị trí chúng ta đang đứng là tầng 2?" Trác Phong nói: "Có cần đánh dấu lên cầu thang không, đỡ cho lát nữa lại nhầm lẫn?" Việt Tinh Văn: "Đàn anh có cách đánh dấu ạ?" Trác Phong khẽ nâng tay phải, một dòng điện màu vàng kim chợt xuất hiện trong tay anh, dòng điện bắn ra mang theo âm thanh "rẹt rẹt", anh điều khiển dòng điện vàng kim, như thể đang nắm trong tay chiếc roi da màu vàng. Dòng điện chạm lên cầu thang, Trác Phong di chuyển ngón tay viết số "1", dòng điện vàng kim cũng di chuyển theo ngón tay anh, đốt ra số "1" cháy xém trên cầu thang. Sau đó, anh lại khắc số "2" lên cầu thang tầng tiếp theo. Mọi người: "..." Dùng dòng điện đốt ra ký hiệu, có lau cũng không được. Việt Tinh Văn dở khóc dở cười: "Dòng điện của anh còn có tác dụng này hả?" Trác Phong thu tay về, khẽ ho một tiếng,"Sau khi cường hóa, luồng điện này thiêu được mọi thứ." Việt Tinh Văn khen ngợi: "Có ký hiệu của đàn anh, chúng ta sẽ không đi lạc đâu, mọi người tiếp tục bám sát nhau." Đi hết cầu thang tầng hai, Giang Bình Sách thông báo: "Tầng hai cũng có 13 bậc thang." Chương Tiểu Niên: "Số liệu cũng giống vừa rồi." Việt Tinh Văn nói: "Tiếp tục." Mọi người theo sát Việt Tinh Văn, chẳng mấy chốc đã đi hết tầng ba. Giang Bình Sách khẽ chau mày,"Vẫn giống trước." Trác Phong khắc một số "3" màu đen lên bậc thang, đại diện cho tầng ba. Việt Tinh Văn thấy khó hiểu: "Cầu thang nào cũng giống nhau, kéo dài tuốt lên trên? Khoa Kiến trúc không nhạt nhẽo vậy chứ? Chúng ta leo lên tiếp xem sao." Mọi người đi hết tầng bốn, Giang Bình Sách nói: "13 bậc thang." Kha Thiếu Bân ghi lại số liệu, sau đó, mọi người rẽ theo Việt Tinh Văn, ngay khi sắp sửa lên tiếp, họ kinh ngạc phát hiện – Con số "1" cháy đen bỗng xuất hiện trên cầu thang trước mắt. Mọi người ngơ ngác nhìn nhau: "Thế là thế nào?" Lâm Mạn La khó hiểu nhìn sang Trác Phong: "Đây không phải dấu vết anh vừa mới khắc dưới tầng 1 sao?" Trác Phong cũng ngơ ngác,"Rõ ràng chúng ta đã leo 4 tầng rồi, sao lại quay về tầng 1?!" Việt Tinh Văn cũng không nghĩ ra, nãy giờ họ vẫn luôn leo lên cầu thang, trèo liên tục 4 tầng, kết quả số "1" này lại xuất hiện trước mắt, đây là ký hiệu đàn anh Trác Phong vừa để lại dưới tầng 1, chắc chắn mọi người không nhìn nhầm. Rõ ràng vẫn luôn tiến lên, tại sao lại quay về tầng 1? Giang Bình Sách ngẩng đầu nhìn mái kính trên nóc nhà, hắn khẽ nhíu mày,"Leo 4 tầng, quay về tầng 1, chúng ta có lên tiếp vẫn sẽ quay lại tầng 1, cứ lặp đi lặp lại không ngừng, mãi mãi không ra được." Việt Tinh Văn nói: "Kiểm chứng thử xem, anh Trác Phong với mọi người chờ ở đây, Tần Lộ đi với tôi một chuyến, nhớ định vị chỗ này. Nếu không đúng, Tần Lộ vẫn có thể di chuyển mảng kiến tạo để quay lại." Tần Lộ gật đầu, đi theo Việt Tinh Văn. Hai người nhanh nhẹn leo lên, đi liên tục bốn tầng... Quả nhiên, họ gặp lại các đồng đội. Nhìn Việt Tinh Văn và Tần Lộ tiếp tục leo lên, không lâu sau đã quay lại cạnh mình, mọi người khó hiểu nhìn nhau. Tần Lộ nhỏ giọng nói: "Đi một vòng lại quay về chỗ cũ, không phải giống quỷ đập tường trong mấy phim kinh dị sao?" Kha Thiếu Bân nâng kính, nói: "Trong phim kinh dị, rất hay có cảnh nhân vật chính bị vây trên cầu thang vào buổi đêm, liều mạng chạy lên hoặc chạy xuống, kết quả chạy liền mấy tầng xong lại quay về chỗ cũ..." Cậu lo lắng nhìn Việt Tinh Văn,"Chẳng lẽ chúng ta cũng gặp quỷ đập tường, không bao giờ ra ngoài được sao?" Việt Tinh Văn quay sang nhìn Chương Tiểu Niên, người sau đang im lặng quan sát màn hình laptop của Kha Thiếu Bân. Cậu nhìn theo Chương Tiểu Niên, vừa vặn trông thấy sơ đồ 3D Kha Thiếu Bân dựng trong máy tính. Vừa rồi khi mọi người leo lên cầu thang, Chương Tiểu Niên đã đo số liệu, nên mô hình 3D Kha Thiếu Bân vẽ ra vô cùng sát với cầu thang mà mọi người trông thấy, dường như là y xì đúc. Nhìn vào hình vẽ, góc nằm giữa tầng thứ nhất và tầng thứ hai là 90 độ; giữa tầng hai và tầng ba, tầng ba và tầng bốn cũng vuông góc 90 độ. Việt Tinh Văn thấy vẻ mặt nghiêm túc của cậu, không nhịn được khẽ hỏi: "Tiểu Niên, có phát hiện gì sao?" Chương Tiểu Niên hồi thần, chỉ vào mô hình nói: "Giả dụ thẳng phía trước là phía bắc, hướng cầu thang tầng một là từ tây sang đông, tầng hai từ đông sang nam, tầng ba từ nam đến tây, tầng bốn từ tây sang bắc, vừa vặn tạo thành kết cấu vòng tròn." Giang Bình Sách cẩn thận quan sát, quả đúng là vậy. Hướng cầu thang mà họ đã đi vừa đúng là →↓←↑, tạo thành kết cấu vòng tròn. Chương Tiểu Niên nghiêm túc nói: "Đây chắc hẳn là cầu thang Penrose[83]." Trác Phong khó hiểu nhướn mày,"Cầu thang Penrose? Là gì thế?" Chương Tiểu Niên giơ một tay, mô tả đơn giản trong không khí,"Trong không gian ba chiều, nếu chúng ta vẫn luôn đi thẳng, không thể xuất hiện tình trạng đi liên tục bốn tầng lại quay về tầng một được. Nhưng nếu nơi này không phải không gian ba chiều, không gian bị bóp méo nối liền điểm cuối cùng của tầng bốn với điểm xuất phát tại tầng một, lúc này, một cầu thang hình chữ 回 lập thể, khép kín sẽ được hình thành, dù chúng ta có đi bao nhiêu lần, vẫn sẽ lượn vòng quanh cầu thang chữ 回 này." Giang Bình Sách bỗng nói: "Giống như dải Mobius[84]?" Những người khác mặt ngơ mày ngác nhìn họ, mấy thuật ngữ chuyên ngành này, sinh viên xã hội thật sự không hiểu. Giang Bình Sách giải thích đơn giản: "Dải Mobius là uốn cong một tờ giấy 180 độ, nối điểm đầu và điểm cuối lại với nhau, một tờ giấy vốn có hai mặt sẽ biến thành chỉ có một mặt cong. Giả dụ, dải Mobius được phóng đại thành kiến trúc, chúng ta đi thẳng trên tờ giấy này, dù có đi bao lâu cũng không thể thoát ra được, rất giống cầu thang Penrose mà đàn em nói." Chương Tiểu Niên gật đầu: "Đúng ạ, mấu chốt của 'dải Mobius' là uốn tờ giấy 180 độ, nhưng kiến trúc trong không gian ba chiều lại không thể làm ra cầu thang vặn vẹo như vậy, vậy nên 'cầu thang Penrose' vẫn luôn là giả thuyết kiến trúc không thể thực hiện. Nhưng không gian trong thư viện có thể bị bóp méo, tầng bốn và tầng một nối liền đầu đuôi, chiếc cầu thang vòng tròn khép kín đi thế nào cũng không thoát ra được sẽ xuất hiện." Bảo sao môn này lại tên là "Cầu thang vô tận", hóa ra là thiết kế cầu thang vòng tròn dạng "Quỷ Đập Tường", đừng nói là ra khỏi mê cung trong một tiếng, dù họ có leo 10 tiếng cũng sẽ không ngừng từ tầng 4 quay lại tầng 1, không thể đến đích. Việt Tinh Văn day huyệt Thái Dương,"Kiến trúc trong không gian bị bóp méo, chúng ta phải ra ngoài kiểu gì đây?" Chương Tiểu Niên bối rối: "Cứ leo mãi cũng không được, như vậy chúng ta sẽ chỉ quay đi quay lại tầng 4, tầng 1. Muốn phá giải cầu thang Penrose, chúng ta buộc phải tìm ra phần bị bóp méo nằm ở đâu, rồi điều chỉnh lại không gian ở đó." Giang Bình Sách bình tĩnh nói: "Tách nút liên kết điểm đầu và cuối là có thể phá giải vòng tròn khép kín." Trác Phong nói: "Ý hai đứa là điểm nối liền giữa tầng 1 và 4?" Chương Tiểu Niên vội vàng lắc đầu: "Chưa chắc ạ, cũng có thể điểm nối liền giữa tầng 2 và 3, tầng 3 và 4 mới là phần bị bóp méo. Cầu thang bốn tầng tựa như bốn miếng gỗ độc lập, ban đầu, bốn miếng gỗ đều hướng lên trên, nhưng một miếng trong đó lại bị vặn ngược, nối liền với một miếng khác. Vì chúng ta không thể nhìn mô hình ngoài không gian ba chiều từ góc nhìn thứ ba, rốt cuộc điểm bị bóp méo nằm ở đâu, chúng ta không thể nhận định một cách đại khái được." Trác Phong hiểu ý cậu,"Ý em là '1' mà anh đánh dấu chưa chắc là tầng 1? Có thể vị trí chúng ta xuất hiện lúc đầu là tầng 2 hoặc tầng 3? Dù gì bốn tầng lầu cũng y hệt nhau, cái nào cái nấy đều hướng lên trên, thật ra chúng ta không thể xác định đâu là tầng 1, đầu là tầng 4, phải không?" Chương Tiểu Niên nói: "Đúng thế ạ." Mọi người nhìn nhau, nhất thời ai cũng mờ mịt. Kha Thiếu Bân cẩn thận quan sát mô hình, gãi đầu nói: "Cầu thang bốn tầng đúng là y hệt nhau, bao gồm cả góc độ, số bậc thang, cả số liệu dài ngắn nữa, sau khi nối liền với nhau, nó giống như một hình vuông bị bóp méo vậy." Việt Tinh Văn nhìn sang Giang Bình Sách: "Tôi không hiểu mấy vụ này đâu, mấy cậu nói xem, phải tìm lối ra kiểu gì?" Giang Bình Sách quyết đoán nói: "Tiểu Niên, thử đi từng tầng một đo số liệu, xem khoảng cách từ cầu thang lên nóc nhà là bao nhiêu, có gì khác nhau không?" Chương Tiểu Niên nhanh chóng thông báo kết quả: "Chiều cao đến đỉnh của cầu thang bốn tầng giống hệt nhau." Việt Tinh Văn nhức đầu nói: "Vậy tức là chúng ta nhìn như đang leo lên, nhưng thật ra vẫn luôn ở một mặt phẳng, độ cao không thay đổi gì?" Chương Tiểu Niên gật đầu: "Đây chính là điểm kỳ lạ của 'cầu thang Penrose', thoạt trông chúng ta không ngừng hướng lên trên, nhưng thật ra lại đang đi vòng quanh một mặt phẳng. Không gian ba chiều không thể giải thích được hiện tượng này, phải ở một chiều không gian cao hơn nó mới có thể xuất hiện." Giang Bình Sách nói: "Bốn tầng như nhau, vậy chỉ có thể thử từng tầng một thôi." Chương Tiểu Niên triệu hồi máy xúc. Mọi người: "..." Túm quần lại, mê cung lần này phải dùng máy xúc để vượt qua sao? Chương Tiểu Niên nhìn sang, hỏi ý nhóm trưởng: "Anh ơi, em xúc bay điểm liên kết nhé?" Việt Tinh Văn bất lực đỡ trán: "Rồi, đào đi." Chú thích: 83, Cầu thang penrose: Cầu thang Penrose một vật thể bất khả thi được Lionel Penrose và con trai Roger Penrose tạo ra. Có thể thấy ngay cấu trúc của nó là bất khả trong không gian 3 chiều với độ cao của cả bốn điểm tương ứng của 4 lối đi cầu thang đều như nhau. 84, Dải mobius: Về toán học là một khái niệm topo cơ bản về một dải chỉ có một phía và một biên. Lúc đầu chỉ như một trò chơi vì xuất xứ từ một dải băng giấy được dán dính 2 đầu sau khi lật ngược một đầu 1 hoặc 2 lần. Về sau các nhà toán học nâng lên thành lý thuyết, lập công thức tính toán.